Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 99}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-124)(167-111)(167-99)}}{111}\normalsize = 94.2210523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-124)(167-111)(167-99)}}{124}\normalsize = 84.3430387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-124)(167-111)(167-99)}}{99}\normalsize = 105.641786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 99 равна 94.2210523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 99 равна 84.3430387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 99 равна 105.641786
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 77 и 61