Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 112 + 43}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-124)(139.5-112)(139.5-43)}}{112}\normalsize = 42.7754837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-124)(139.5-112)(139.5-43)}}{124}\normalsize = 38.6359208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-124)(139.5-112)(139.5-43)}}{43}\normalsize = 111.415213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 112 и 43 равна 42.7754837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 112 и 43 равна 38.6359208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 112 и 43 равна 111.415213
Ссылка на результат
?n1=124&n2=112&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 25