Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 113 + 26}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-124)(131.5-113)(131.5-26)}}{113}\normalsize = 24.5559734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-124)(131.5-113)(131.5-26)}}{124}\normalsize = 22.3776209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-124)(131.5-113)(131.5-26)}}{26}\normalsize = 106.724038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 113 и 26 равна 24.5559734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 113 и 26 равна 22.3776209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 113 и 26 равна 106.724038
Ссылка на результат
?n1=124&n2=113&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 21