Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 113 + 74}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-124)(155.5-113)(155.5-74)}}{113}\normalsize = 72.9029824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-124)(155.5-113)(155.5-74)}}{124}\normalsize = 66.4357823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-124)(155.5-113)(155.5-74)}}{74}\normalsize = 111.324824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 113 и 74 равна 72.9029824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 113 и 74 равна 66.4357823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 113 и 74 равна 111.324824
Ссылка на результат
?n1=124&n2=113&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 32