Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 114 + 65}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-124)(151.5-114)(151.5-65)}}{114}\normalsize = 64.494324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-124)(151.5-114)(151.5-65)}}{124}\normalsize = 59.2931689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-124)(151.5-114)(151.5-65)}}{65}\normalsize = 113.113122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 114 и 65 равна 64.494324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 114 и 65 равна 59.2931689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 114 и 65 равна 113.113122
Ссылка на результат
?n1=124&n2=114&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 42