Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 114 + 78}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-124)(158-114)(158-78)}}{114}\normalsize = 76.289449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-124)(158-114)(158-78)}}{124}\normalsize = 70.1370741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-124)(158-114)(158-78)}}{78}\normalsize = 111.499964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 114 и 78 равна 76.289449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 114 и 78 равна 70.1370741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 114 и 78 равна 111.499964
Ссылка на результат
?n1=124&n2=114&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 44