Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 115 + 34}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-124)(136.5-115)(136.5-34)}}{115}\normalsize = 33.723656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-124)(136.5-115)(136.5-34)}}{124}\normalsize = 31.2759713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-124)(136.5-115)(136.5-34)}}{34}\normalsize = 114.065307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 115 и 34 равна 33.723656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 115 и 34 равна 31.2759713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 115 и 34 равна 114.065307
Ссылка на результат
?n1=124&n2=115&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 51