Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 115 + 75}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-124)(157-115)(157-75)}}{115}\normalsize = 73.4633152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-124)(157-115)(157-75)}}{124}\normalsize = 68.1313004}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-124)(157-115)(157-75)}}{75}\normalsize = 112.64375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 115 и 75 равна 73.4633152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 115 и 75 равна 68.1313004
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 115 и 75 равна 112.64375
Ссылка на результат
?n1=124&n2=115&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 50 и 37