Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 116 + 9}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-116)(124.5-9)}}{116}\normalsize = 4.2622816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-116)(124.5-9)}}{124}\normalsize = 3.98729569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-116)(124.5-9)}}{9}\normalsize = 54.936074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 116 и 9 равна 4.2622816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 116 и 9 равна 3.98729569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 116 и 9 равна 54.936074
Ссылка на результат
?n1=124&n2=116&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 13