Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 117 + 60}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-124)(150.5-117)(150.5-60)}}{117}\normalsize = 59.4404398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-124)(150.5-117)(150.5-60)}}{124}\normalsize = 56.0849311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-124)(150.5-117)(150.5-60)}}{60}\normalsize = 115.908858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 117 и 60 равна 59.4404398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 117 и 60 равна 56.0849311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 117 и 60 равна 115.908858
Ссылка на результат
?n1=124&n2=117&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 26