Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 35

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 118 + 35}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-118)(138.5-35)}}{118}\normalsize = 34.9867806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-118)(138.5-35)}}{124}\normalsize = 33.2938719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-118)(138.5-35)}}{35}\normalsize = 117.955432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 118 и 35 равна 34.9867806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 118 и 35 равна 33.2938719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 118 и 35 равна 117.955432
Ссылка на результат
?n1=124&n2=118&n3=35