Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 118 + 43}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-124)(142.5-118)(142.5-43)}}{118}\normalsize = 42.9670827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-124)(142.5-118)(142.5-43)}}{124}\normalsize = 40.8880303}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-124)(142.5-118)(142.5-43)}}{43}\normalsize = 117.909669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 118 и 43 равна 42.9670827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 118 и 43 равна 40.8880303
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 118 и 43 равна 117.909669
Ссылка на результат
?n1=124&n2=118&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 73