Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 118 + 91}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-124)(166.5-118)(166.5-91)}}{118}\normalsize = 86.2767779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-124)(166.5-118)(166.5-91)}}{124}\normalsize = 82.1020951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-124)(166.5-118)(166.5-91)}}{91}\normalsize = 111.875382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 118 и 91 равна 86.2767779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 118 и 91 равна 82.1020951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 118 и 91 равна 111.875382
Ссылка на результат
?n1=124&n2=118&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 107