Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 119 + 62}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-124)(152.5-119)(152.5-62)}}{119}\normalsize = 61.0080409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-124)(152.5-119)(152.5-62)}}{124}\normalsize = 58.5480393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-124)(152.5-119)(152.5-62)}}{62}\normalsize = 117.096079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 119 и 62 равна 61.0080409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 119 и 62 равна 58.5480393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 119 и 62 равна 117.096079
Ссылка на результат
?n1=124&n2=119&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 79