Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 119 + 86}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-124)(164.5-119)(164.5-86)}}{119}\normalsize = 81.9849288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-124)(164.5-119)(164.5-86)}}{124}\normalsize = 78.6790849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-124)(164.5-119)(164.5-86)}}{86}\normalsize = 113.444262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 119 и 86 равна 81.9849288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 119 и 86 равна 78.6790849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 119 и 86 равна 113.444262
Ссылка на результат
?n1=124&n2=119&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 60