Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 120 + 12}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-120)(128-12)}}{120}\normalsize = 11.4883516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-120)(128-12)}}{124}\normalsize = 11.1177596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-120)(128-12)}}{12}\normalsize = 114.883516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 120 и 12 равна 11.4883516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 120 и 12 равна 11.1177596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 120 и 12 равна 114.883516
Ссылка на результат
?n1=124&n2=120&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 53