Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 120 + 36}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-124)(140-120)(140-36)}}{120}\normalsize = 35.9753002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-124)(140-120)(140-36)}}{124}\normalsize = 34.8148066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-124)(140-120)(140-36)}}{36}\normalsize = 119.917667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 120 и 36 равна 35.9753002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 120 и 36 равна 34.8148066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 120 и 36 равна 119.917667
Ссылка на результат
?n1=124&n2=120&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 77