Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 120 + 85}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-124)(164.5-120)(164.5-85)}}{120}\normalsize = 80.9138344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-124)(164.5-120)(164.5-85)}}{124}\normalsize = 78.3037107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-124)(164.5-120)(164.5-85)}}{85}\normalsize = 114.231296}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 120 и 85 равна 80.9138344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 120 и 85 равна 78.3037107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 120 и 85 равна 114.231296
Ссылка на результат
?n1=124&n2=120&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 47