Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 121 + 102}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-124)(173.5-121)(173.5-102)}}{121}\normalsize = 93.8489973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-124)(173.5-121)(173.5-102)}}{124}\normalsize = 91.5784571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-124)(173.5-121)(173.5-102)}}{102}\normalsize = 111.330673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 121 и 102 равна 93.8489973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 121 и 102 равна 91.5784571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 121 и 102 равна 111.330673
Ссылка на результат
?n1=124&n2=121&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 52