Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 121 + 53}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-124)(149-121)(149-53)}}{121}\normalsize = 52.3024937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-124)(149-121)(149-53)}}{124}\normalsize = 51.0371108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-124)(149-121)(149-53)}}{53}\normalsize = 119.40758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 121 и 53 равна 52.3024937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 121 и 53 равна 51.0371108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 121 и 53 равна 119.40758
Ссылка на результат
?n1=124&n2=121&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 96