Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 123 + 37}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-124)(142-123)(142-37)}}{123}\normalsize = 36.7178091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-124)(142-123)(142-37)}}{124}\normalsize = 36.4216977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-124)(142-123)(142-37)}}{37}\normalsize = 122.061906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 123 и 37 равна 36.7178091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 123 и 37 равна 36.4216977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 123 и 37 равна 122.061906
Ссылка на результат
?n1=124&n2=123&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 48