Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 123 + 65}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-124)(156-123)(156-65)}}{123}\normalsize = 62.9563931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-124)(156-123)(156-65)}}{124}\normalsize = 62.4486803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-124)(156-123)(156-65)}}{65}\normalsize = 119.132867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 123 и 65 равна 62.9563931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 123 и 65 равна 62.4486803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 123 и 65 равна 119.132867
Ссылка на результат
?n1=124&n2=123&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 65