Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 123 + 90}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-124)(168.5-123)(168.5-90)}}{123}\normalsize = 84.1483043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-124)(168.5-123)(168.5-90)}}{124}\normalsize = 83.469689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-124)(168.5-123)(168.5-90)}}{90}\normalsize = 115.002683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 123 и 90 равна 84.1483043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 123 и 90 равна 83.469689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 123 и 90 равна 115.002683
Ссылка на результат
?n1=124&n2=123&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 33