Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 124 + 19}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-124)(133.5-124)(133.5-19)}}{124}\normalsize = 18.9441573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-124)(133.5-124)(133.5-19)}}{124}\normalsize = 18.9441573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-124)(133.5-124)(133.5-19)}}{19}\normalsize = 123.635553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 124 и 19 равна 18.9441573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 124 и 19 равна 18.9441573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 124 и 19 равна 123.635553
Ссылка на результат
?n1=124&n2=124&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 76