Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 124 + 20}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-124)(134-124)(134-20)}}{124}\normalsize = 19.9348575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-124)(134-124)(134-20)}}{124}\normalsize = 19.9348575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-124)(134-124)(134-20)}}{20}\normalsize = 123.596116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 124 и 20 равна 19.9348575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 124 и 20 равна 19.9348575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 124 и 20 равна 123.596116
Ссылка на результат
?n1=124&n2=124&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 66