Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 124 + 24}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-124)(136-24)}}{124}\normalsize = 23.8873527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-124)(136-24)}}{124}\normalsize = 23.8873527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-124)(136-24)}}{24}\normalsize = 123.417989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 124 и 24 равна 23.8873527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 124 и 24 равна 23.8873527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 124 и 24 равна 123.417989
Ссылка на результат
?n1=124&n2=124&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 86