Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 124 + 83}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-124)(165.5-124)(165.5-83)}}{124}\normalsize = 78.2136188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-124)(165.5-124)(165.5-83)}}{124}\normalsize = 78.2136188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-124)(165.5-124)(165.5-83)}}{83}\normalsize = 116.849262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 124 и 83 равна 78.2136188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 124 и 83 равна 78.2136188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 124 и 83 равна 116.849262
Ссылка на результат
?n1=124&n2=124&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 78