Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 71 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 71 + 55}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-124)(125-71)(125-55)}}{71}\normalsize = 19.3629959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-124)(125-71)(125-55)}}{124}\normalsize = 11.0868767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-124)(125-71)(125-55)}}{55}\normalsize = 24.9958674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 71 и 55 равна 19.3629959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 71 и 55 равна 11.0868767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 71 и 55 равна 24.9958674
Ссылка на результат
?n1=124&n2=71&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 29