Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 73 + 54}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-73)(125.5-54)}}{73}\normalsize = 23.0307086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-73)(125.5-54)}}{124}\normalsize = 13.558401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-73)(125.5-54)}}{54}\normalsize = 31.1341061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 73 и 54 равна 23.0307086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 73 и 54 равна 13.558401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 73 и 54 равна 31.1341061
Ссылка на результат
?n1=124&n2=73&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 43