Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 74 + 53}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-74)(125.5-53)}}{74}\normalsize = 22.6588772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-74)(125.5-53)}}{124}\normalsize = 13.5222332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-74)(125.5-53)}}{53}\normalsize = 31.6369229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 74 и 53 равна 22.6588772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 74 и 53 равна 13.5222332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 74 и 53 равна 31.6369229
Ссылка на результат
?n1=124&n2=74&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 103