Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 74 + 67}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-74)(132.5-67)}}{74}\normalsize = 56.1454104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-74)(132.5-67)}}{124}\normalsize = 33.506132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-124)(132.5-74)(132.5-67)}}{67}\normalsize = 62.0113488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 74 и 67 равна 56.1454104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 74 и 67 равна 33.506132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 74 и 67 равна 62.0113488
Ссылка на результат
?n1=124&n2=74&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 41