Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 76 + 73}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-124)(136.5-76)(136.5-73)}}{76}\normalsize = 67.3755441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-124)(136.5-76)(136.5-73)}}{124}\normalsize = 41.2946883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-124)(136.5-76)(136.5-73)}}{73}\normalsize = 70.1444021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 76 и 73 равна 67.3755441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 76 и 73 равна 41.2946883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 76 и 73 равна 70.1444021
Ссылка на результат
?n1=124&n2=76&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 92