Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 78 + 52}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-124)(127-78)(127-52)}}{78}\normalsize = 30.3407668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-124)(127-78)(127-52)}}{124}\normalsize = 19.0853211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-124)(127-78)(127-52)}}{52}\normalsize = 45.5111502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 78 и 52 равна 30.3407668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 78 и 52 равна 19.0853211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 78 и 52 равна 45.5111502
Ссылка на результат
?n1=124&n2=78&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 14