Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 81 + 48}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-81)(126.5-48)}}{81}\normalsize = 26.242232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-81)(126.5-48)}}{124}\normalsize = 17.1421032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-81)(126.5-48)}}{48}\normalsize = 44.2837665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 81 и 48 равна 26.242232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 81 и 48 равна 17.1421032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 81 и 48 равна 44.2837665
Ссылка на результат
?n1=124&n2=81&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 63