Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 82 + 53}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-124)(129.5-82)(129.5-53)}}{82}\normalsize = 39.2382739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-124)(129.5-82)(129.5-53)}}{124}\normalsize = 25.9478908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-124)(129.5-82)(129.5-53)}}{53}\normalsize = 60.7082729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 82 и 53 равна 39.2382739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 82 и 53 равна 25.9478908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 82 и 53 равна 60.7082729
Ссылка на результат
?n1=124&n2=82&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 31