Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 82 + 72}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-124)(139-82)(139-72)}}{82}\normalsize = 68.8246485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-124)(139-82)(139-72)}}{124}\normalsize = 45.513074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-124)(139-82)(139-72)}}{72}\normalsize = 78.3836275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 82 и 72 равна 68.8246485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 82 и 72 равна 45.513074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 82 и 72 равна 78.3836275
Ссылка на результат
?n1=124&n2=82&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 68