Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 84 + 48}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-84)(128-48)}}{84}\normalsize = 31.9636982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-84)(128-48)}}{124}\normalsize = 21.6528278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-84)(128-48)}}{48}\normalsize = 55.9364719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 84 и 48 равна 31.9636982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 84 и 48 равна 21.6528278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 84 и 48 равна 55.9364719
Ссылка на результат
?n1=124&n2=84&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 81