Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 84 + 64}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-84)(136-64)}}{84}\normalsize = 58.8543689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-84)(136-64)}}{124}\normalsize = 39.8690886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-84)(136-64)}}{64}\normalsize = 77.2463591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 84 и 64 равна 58.8543689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 84 и 64 равна 39.8690886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 84 и 64 равна 77.2463591
Ссылка на результат
?n1=124&n2=84&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 62