Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 89 + 58}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-124)(135.5-89)(135.5-58)}}{89}\normalsize = 53.2519952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-124)(135.5-89)(135.5-58)}}{124}\normalsize = 38.2211901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-124)(135.5-89)(135.5-58)}}{58}\normalsize = 81.7142686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 89 и 58 равна 53.2519952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 89 и 58 равна 38.2211901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 89 и 58 равна 81.7142686
Ссылка на результат
?n1=124&n2=89&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 87