Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 90 + 79}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-90)(146.5-79)}}{90}\normalsize = 78.7904658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-90)(146.5-79)}}{124}\normalsize = 57.1866284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-90)(146.5-79)}}{79}\normalsize = 89.7612901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 90 и 79 равна 78.7904658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 90 и 79 равна 57.1866284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 90 и 79 равна 89.7612901
Ссылка на результат
?n1=124&n2=90&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 65