Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 91 + 73}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-124)(144-91)(144-73)}}{91}\normalsize = 72.3522359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-124)(144-91)(144-73)}}{124}\normalsize = 53.0972053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-124)(144-91)(144-73)}}{73}\normalsize = 90.1925132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 91 и 73 равна 72.3522359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 91 и 73 равна 53.0972053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 91 и 73 равна 90.1925132
Ссылка на результат
?n1=124&n2=91&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 92