Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 92 + 35}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-92)(125.5-35)}}{92}\normalsize = 16.423146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-92)(125.5-35)}}{124}\normalsize = 12.1849148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-92)(125.5-35)}}{35}\normalsize = 43.1694124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 92 и 35 равна 16.423146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 92 и 35 равна 12.1849148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 92 и 35 равна 43.1694124
Ссылка на результат
?n1=124&n2=92&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 17