Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 92 + 42}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-124)(129-92)(129-42)}}{92}\normalsize = 31.3243822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-124)(129-92)(129-42)}}{124}\normalsize = 23.2406706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-124)(129-92)(129-42)}}{42}\normalsize = 68.6153133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 92 и 42 равна 31.3243822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 92 и 42 равна 23.2406706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 92 и 42 равна 68.6153133
Ссылка на результат
?n1=124&n2=92&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 73