Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 92 + 44}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-124)(130-92)(130-44)}}{92}\normalsize = 34.7080723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-124)(130-92)(130-44)}}{124}\normalsize = 25.7511504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-124)(130-92)(130-44)}}{44}\normalsize = 72.5714239}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 92 и 44 равна 34.7080723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 92 и 44 равна 25.7511504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 92 и 44 равна 72.5714239
Ссылка на результат
?n1=124&n2=92&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 60