Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 92 + 56}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-92)(136-56)}}{92}\normalsize = 52.1043014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-92)(136-56)}}{124}\normalsize = 38.6580301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-124)(136-92)(136-56)}}{56}\normalsize = 85.5999237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 92 и 56 равна 52.1043014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 92 и 56 равна 38.6580301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 92 и 56 равна 85.5999237
Ссылка на результат
?n1=124&n2=92&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 63