Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 93 + 39}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-93)(128-39)}}{93}\normalsize = 27.1588298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-93)(128-39)}}{124}\normalsize = 20.3691223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-93)(128-39)}}{39}\normalsize = 64.7633633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 93 и 39 равна 27.1588298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 93 и 39 равна 20.3691223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 93 и 39 равна 64.7633633
Ссылка на результат
?n1=124&n2=93&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 23