Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 93 + 49}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-124)(133-93)(133-49)}}{93}\normalsize = 43.1284411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-124)(133-93)(133-49)}}{124}\normalsize = 32.3463309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-124)(133-93)(133-49)}}{49}\normalsize = 81.8560209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 93 и 49 равна 43.1284411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 93 и 49 равна 32.3463309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 93 и 49 равна 81.8560209
Ссылка на результат
?n1=124&n2=93&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 101