Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 95 + 58}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-95)(138.5-58)}}{95}\normalsize = 55.8287426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-95)(138.5-58)}}{124}\normalsize = 42.7720206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-95)(138.5-58)}}{58}\normalsize = 91.4436302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 95 и 58 равна 55.8287426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 95 и 58 равна 42.7720206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 95 и 58 равна 91.4436302
Ссылка на результат
?n1=124&n2=95&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 66