Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 95 + 74}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-95)(146.5-74)}}{95}\normalsize = 73.8565607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-95)(146.5-74)}}{124}\normalsize = 56.5836553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-95)(146.5-74)}}{74}\normalsize = 94.8158549}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 95 и 74 равна 73.8565607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 95 и 74 равна 56.5836553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 95 и 74 равна 94.8158549
Ссылка на результат
?n1=124&n2=95&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 68