Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 96 + 55}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-124)(137.5-96)(137.5-55)}}{96}\normalsize = 52.5203992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-124)(137.5-96)(137.5-55)}}{124}\normalsize = 40.6609542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-124)(137.5-96)(137.5-55)}}{55}\normalsize = 91.6719695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 96 и 55 равна 52.5203992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 96 и 55 равна 40.6609542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 96 и 55 равна 91.6719695
Ссылка на результат
?n1=124&n2=96&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 82